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        數字推理之等差數列答題技巧

        發布時間:2014-02-19 08:34:44 來源:公務員考試網 

           知識點解析

          (一)等差數列是指相鄰兩數字之間的差值相等,整列數字是依次遞增、遞減或恒為常數的一組數字。等差數列中相鄰兩數字之差為公差,通常用字母d來表示,等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d(n為自然數)。例如:2,4,6,8,10,12……

          等差數列的特點是數列各項依次遞增或遞減,各項數字之間的變化幅度不大。

          (二)二級等差數列:后一項減前一項所得的新數列是一個等差數列。

          (三)多級等差數列:一個數列經過兩次以上(包括兩次)的后項減前項的變化后,所得到的新數列是一個等差數列。

          (四)等差數列的變式:所謂“第一切入角度”是指進行任何數字推理解題時都要首先想到等差數列及其變式,即從數與數之間差的關系進行推理。

          總結:等差數列作為基礎數列,有很多題都是由等差數列衍生而來的,如例3中,兩項做差后得到的是等比數列,也可能是質數列、和數列等,所以要由考生靈活掌握,在熟悉基礎數列的基礎上才能更好更快的解題。

          解題范例

          【等差數列例題】

          0.5,2,9/2,8,(  )

          A、12.5 B、27/2 C、29/2 D、16

          解析:本題考查二級等差數列。后項減前項得新數列1.5,2.5,3.5,新數列是以1為公差的等差數列,其后一項為4.5,即未知項為4.5+8=12.5。故答案為A。

          【多級等差數列例題】

          0,4,16,40,80,(  )

          A.160 B.128 C.136 D.140

          解析:本題考查三級等差數列。原數列的后一項減去前一項得到第一個新數列為4,12,24,40,新數列的后一項減去前一項得到第二個新數列為8,12,16,因此第二個新數列的下一項為20,第一個新數列的下一項為60,則未知項為80+60=140。故答案為D。

          【等差數列的變式例題】

          32,48,40,44,42,(  )

          A.43 B.45 C.47 D.49

          解析:本題考查等差數列的變式。前項減去后項得出一個新數列16,-8,4,-2,新數列是以(-2)為公比的等比數列,下一項為1,則未知項應為43。故答案為A。

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